Äquivalent

Äquivalent: 1. allgemein gleichwertig, entsprechend.

2. Logik: Bezeichnung für verschiedene Beziehungen zwischen je 2 Aussagen, und zwar

a) dass deren Äquivalenz wahr ist,

b) dass jede aus der als Prämisse genommenen anderen ableitbar ist,

c) dass jede der beiden Aussagen eine logische Folgerung der anderen ist.

3. Mathematik: Äquivalenzrelation.

Äquivalent: 1. allgemein Gegenwert, Wertgleiches.

2. politische Ökonomie: Ware, die beim Austausch als Wertausdruck einer, mehrerer oder aller Waren dient. Im Verlaufe der Entwicklung der Warenproduktion übernahm das Gold die Funktion des allgemeine Ä.; siehe auch Geld.

Äquivalentdosis: Produkt H=DQ aus Energiedosis D und einem Qualitätsfaktor Q; SI-Einheit Sievert (Sv). Mit der Ä. kann man verschiedene Arten ionisierender Strahlung bezüglich ihrer (zum Beispiel biologischen) Wirkung einheitlich beurteilen.

Äquivalentenaustausch: Austausch der Waren zu gleichen Werten, das heißt gleichen Mengen der in den Waren verkörperten gesellschaftlich notwendigen Arbeit (Wertgesetz). Unter den Bedingungen privater Warenproduktion und freier Konkurrenz schwanken die Warenpreise nach Angebot und Nachfrage um den Wert, die Waren verkaufen sich im Durchschnitt zu ihren Werten. Die Summe der Preise aller Waren entspricht der Summe aller Werte. Im Sozialismus erfolgt der Ä mittels der planmäßigen Preisbildung, auf der Grundlage einer gesetzmäßigen Wertmodifikation. Abweichungen der Preise vom Wert werden planmäßig getroffen, zum Beispiel um ökonomische Anreize zu schaffen und die sozialpolitischen Maßnahmen zu realisieren.

Äquivalenz: Logik 2stellige extensionale Aussagenverbindung, die genau dann als wahr gilt, wenn die verknüpften Aussagen Alt A2 gleichen Wahrheitswert haben; die Ä. wird umgangssprachlich durch «Ai genau dann, wenn A2» ausgedrückt.

Äquivalenzprinzip: 1. Physik: Folgerung aus der universell gültigen Gleichheit von Träger und schwerer Masse, wonach ein beschleunigt bewegtes Bezugssystem einer Schwerebeschleunigung physikalisch äquivalent ist; zum Beispiel kann ein Beobachter in einem geschlossenen Kasten prinzipiell nicht entscheiden, das Fallen eines Körpers im Kasten durch Schwerebeschleunigung, das heißt Gravitation, oder durch Beschleunigung des Kastens bewirkt wird. Das Äquivalenzprinzip gilt wegen der räumlichen und zeitlichen Änderung des Gravitationsfeldes nur in kosmisch kleinen Raum-Zeit-Bereichen. Siehe auch Relativitätstheorie.

2. Wirtschaft: Wertgesetz.

Äquivalenzrelation: Mathematik binäre Relation R in einer Menge M, die reflexiv, symmetrisch und transitiv ist. Stehen Elemente x, y von M zueinander in der Äquivalenzreiation R, so heißen x, y r äquivalent (kurz: äquivalent). Die Menge aller zu x aus M Ä-äquivalenten y aus M heißt Restklasse (Äquivalenzklasse) von x nach R. Die Menge M/R aller Restklassen von Elementen aus M nach R heißt die Faktormenge (der Quotient) von M nach R. Die Faktormenge M/R ist eine Zerlegung der Menge M in paarweise elementfremde nichtleere Teilmengen. Eine Äquivalenzreiation ist zum Beispiel die Relation R in der Menge der ganzen Zahlen, die genau dann zwischen ganzen Zahlen m, n besteht, wenn m und n bei Division durch 7 denselben Rest lassen; es gilt zum Beispiel 2-9 (R) und 12-8 (R).

Äquivalenzziffer, Entsprechungszahl: Umrechnungszahl, mit der unterschiedliche Merkmalsgrößen durch eine einheitliche Basisgröße ausgedrückt oder unterschiedliche Maßeinheiten in eine gemeinsame Maßeinheit überführt werden. Zur Berechnung wird von einer bestimmten Merkmalsgröße ausgegangen (zum Beispiel Getreideeinheit als dt GE); alle anderen Größen (zum Beispiel die übrigen Fruchtarten entsprechend ihrer ernährungswirtschaftliche Bedeutung im Vergleich zu den Getreidearten) werden darauf umgerechnet. Als Äquivalenzziffer ergibt sich zum Beispiel für 10 dt Kartoffeln 10 • 0,25 dt GE = 2,5 dt GE. Äquivalenzziffern dienen der Addierbarkeit von Gebrauchsgegenständen mit unterschiedlichen Merkmalsgrößen.

Äquivalenzziffernrechnung: Form der Divisionskalkulation, bei der die produzierten Mengen unterschiedlicher Erzeugnisse mit Hilfe von Äquivalenzziffern kostenmäßig vergleichbar gemacht und in gleichartige Verrechnungseinheiten umgerechnet werden. Ä. wird angewandt, wenn unterschiedliche Erzeugnisse aus gleichem Material in annähernd gleichen Fertigungsprozessen hergestellt werden.