Zahl

Zahl: (germanisch, eigentlich «Kerbholz-Einschnitt») 1. Begriff der Mathematik, zunächst einer Menge gleichartiger Dinge. Aus den benannten Zahl (3 Bäume, 7 m) entwickelten sich die natürlichen oder positiven ganzen Zahl 1, 2, 3, 4, ..., die gerade (2, 4, 6,...) oder ungerade (1, 3, 5,...) sind. Eine erste Erweiterung des Bereiches der natürlichen Zahl erfolgte durch die Einführung der gebrochenen Zahl, das heißt der Brüche. Die Brüche sind Repräsentanten der positiven rationalen Zahl Durch Einführung der 0 und der negativen rationalen Zahl erhält man den Bereich aller rationalen Zahl, in dem die vier Grundrechenarten ausführbar sind. Der Zahlenbereich der reellen Zahl enthält zusätzlich die irrationale Zahl, die sich zum Beispiel durch unendliche nichtperiodische Dezimalbrüche darstellen lassen. Durch Hinzunahme der imaginären Einheit entsteht der Bereich der komplexen Zahlen. S. a. Zahlensystem, algebraische Zahl.

2. Grammatik: Numerus.

Zähleinheit: Einheit einer Zahlgröße (durch Abzählen zu ermittelnde Größe). Zähleinheit sind 1 (Stück), aber auch 1 Paar = 2, 1 Dutzend = 12 unter anderem im Allgemeinen verwendet man sachbezogene Zähleinheit wie Umdrehungen (U), Windungen (w) für die Zählgrößen Umdrehungs- beziehungsweise Windungszahl, Arbeitseinheiten (AE), Personen unter anderem

Zahlenformat, Zahlendarstellung: Darstellungsform von Zahlen in Rechenautomaten. Bei Gleitkommaformat werden die Zahlen halblogarithmisch durch Mantisse und Exponent der verwendeten Basis (10 oder) dargestellt, was einen großen Zahlenbereich nutzbar macht. Bei Festkommaformat müssen alle Zahlen in einen festen Zahlenbereich transformiert werden. Berechnungen im Festkommaformat werden schneller und kostengünstiger ausgeführt.

Zahlentheorie: Teilgebiet der Mathematik, das die Eigenschaften natürlicher Zahlen untersucht. In der elementaren Zahlentheorie stehen Fragen der Teilbarkeit im Vordergrund und damit der Begriff der Primzahl. Die Betrachtungsweise und Beweismethoden der elementaren Zahlentheorie haben rein arithmetischen Charakter. Sie beruhen im Wesentlichen auf den Begriffen der Anordnung und der Teilbarkeit. Obzwar viele zahlentheoretische Probleme einfach und für jeden verständlich formuliert werden können, erweist sich ihre Lösung oft als außerordentlich schwierig, und einige sind bis jetzt noch nicht vollständig entschieden, zum Beispiel die Fermatsche Vermutung und das Goldbachsche Problem. Deshalb werden in der höheren Zahlentheorie auch Begriffsbildungen der Algebra und der Analysis zum Beweis grundlegender zahlentheoretische Sätze herangezogen.

Zahlenwertgleichung: Gleichung, in der die Formelzeichen Zahlenwerte physikalischer Größen bedeuten; im Gegensatz zur Größengleichung gilt die Zahlenwertgleichung nur in Verbindung mit den vorgeschriebenen Einheiten. Bei Anwendung kohärenter Einheiten (siehe auch Maßeinheit) stimmen Größengleichungen und Zahlenwertgleichung formal überein.

Zahlkarte: Formular zur Bareinzahlung eines Betrages auf ein Postscheck- oder Postspargirokonto.

Zahlkörper: ein Körper, der aus komplexen Zahlen besteht. Handelt es sich dabei um algebraische Zahlen, so spricht man von einem algebraischen Zahlkörper