Symmetrie

Symmetrie:

1. Geometrie: Eigenschaft einer Figur, durch eine Spiegelung auf sich abgebildet werden zu können; je nachdem dabei an Punkt, Gerade oder Ebene gespiegelt werden kann, heißen diese Gebilde Symmetriezentrum, Symmetrieachse oder Symmetrieebene und die Figur in den ersten beiden Fällen zentralsymmetrisch beziehungsweise axialsymmetrisch.

2. Kunst: Gleichmaß, Ebenmaß; harmonisches Verhältnis von Teilen eines Ganzen zu diesem und untereinander; im engeren Sinne spiegelbildlichen Verhältnis der Teile zur Mitte eines Ganzen; Kriterium des Schönen. Symmetrie ist vor allem ein Gesetz der Architektur, von dem nur selten abgewichen wurde (Spätgotik, 20. Jahrhundert). In der barocken Schlossbaukunst wurde sogar die Umgebung des Gebäudes weitgehend einer symmetrischen Ordnung unterworfen. Von großer Bedeutung ist die Symmetrie für die Ornamentik. Als eine Hauptform der Komposition spielt sie auch in der Malerei eine große Rolle.

3. Physik: das Vorhandensein von Regelmäßigkeiten bestimmter räumlicher oder mathematischer Strukturen in der Materie, zum Beispiel im geometrischem Aufbau von Kristallen oder in der mathematischen Formulierung von Naturgesetzen, derart, dass diese Strukturen nach Ausführung von sogenannt Symmetrieoperationen wieder in sich übergehen. Während sich geometrische und kristallographische Symmetrie in der Invarianz gegenüber Drehungen und Spiegelungen äußert, besteht die Symmetrie der Naturgesetze in deren gleichbleibender mathematischer Gestalt bei bestimmten Transformationen zum Beispiel im Raum oder in der Zeit.

Symmetrieebene, Spiegelebene: Kristallographie angenommene Ebene im Kristall, zu der sich Flächen und Kanten im Kristall symmetrisch verhalten. Die Haupt-Symmetrieebene steht senkrecht zur Hauptachse im Kristall.

Symmetrieelemente: kristallographische, aus Punkten, Geraden oder Ebenen bestehende Elemente, mit deren Hilfe gleichartige Teile eines Kristalls oder eines Kristallgitters durch geometrische Bewegungen zur Deckung gebracht werden können.

Symmetrisch:

1. Geometrie: spiegelungsgleich, Eigenschaft einer Figur, siehe auch Symmetrie 1.

2. Mengenlehre: Relation, binäre.