Quantenmechanik

Quantenmechanik: nichtrelativistische Theorie der Bewegung von Mikrosystemen, wie Elementarteilchen, Atomen und Molekülen, und deren Wechselwirkung in Gasen, Flüssigkeiten und Festkörpern. Die Quantenmechanik entsteht aus der klassischen Mechanik durch Quantisierung: den klassischen physikalischen Größen A, wie Ort, Impuls und Energie, werden hermitesche Operatoren A zugeordnet und die Zustände des Systems als normierte Vektoren y> des entsprechenden Zustands- oder Hilbert-Raumes repräsentiert. Die Wirkung zweier Operatoren auf die Zustandsvektoren ist im Allgemeinen nicht vertauschbar (Vertauschungsregel), was sich im Heisenbergschen Unbestimmtheitsprinzip widerspiegelt. Den Messwerten einer physikalischen Größe A im Zustand y> wird das Skalarprodukt zugeordnet und als Erwartungswert von A interpretiert. Diese abstrakte Quantenmechanik hat verschiedene, mathematisch äquivalente Realisierungen: die Matrizenmechanik (W. Heisenberg, M. Born, P. Jordan; 1925) beziehungsweise die Wellenmechanik (E. Schrödinger, 1926), in denen physikalische Größen als zeitabhängige (verallgemeinerte) Matrizen beziehungsweise Differentialoperatoren und die Zustände als zeitunabhängige Vektoren (mit unendlich vielen Komponenten) beziehungsweise als zeitabhängige Wellenfunktionen dargestellt werden. Die Dynamik spezieller physikalischer Systeme ist durch den Hamilton-Operator f) festgelegt und durch die zeitliche Entwicklung der Matrizen (Heisenbergsche Bewegungsgleichung) beziehungsweise der Wellenfunktionen (Schrödinger-Gleichung) bestimmt; Planck-Konstante.