Parallel

Parallel: 1. allgemein gleichlaufend; genau entsprechend.

2. Geometrie: Eigenschaft von Geraden und Ebenen; 2 Geraden sind parallel, falls sie in einer Ebene liegen und keinen Schnittpunkt haben; 2 Ebenen sowie eine Ebene und eine Gerade sind parallel, falls sie keinen Schnittpunkt haben. Siehe auch Parallelenaxiom.

Parallele: vergleichende Gegenüberstellung, Vergleich.

Parallelenaxiom, Parallelenpostulat: die Behauptung, dass es zu jeder Geraden g und jedem Punkt P außerhalb g genau eine Gerade durch P gibt, die zu g parallel ist. Das Parallelenaxiom ist im Wesentlichen das 5.Postulat in Euklid von Alexandrias «Elementen». Jahrhundertelang gab es erfolglos Beweisversuche; die Unbeweisbarkeit des Parallelenaxiom aus den übrigen Axiomen der euklidischen Elementargeometrie folgte erst aus der Existenz nichteuklidischer Geometrien.

Parallelepiped, Parallelflach, Spat: Körper, dessen Oberfläche von 6 Parallelogramm Flächen gebildet wird, von denen je 2 in parallelen Ebenen liegen und kongruent sind. Sind alle Seitenflächen Rechtecke, heißt das Parallelepiped Quader. Bei einem geraden Parallelepiped sind alle Seitenflächen, die nicht Grund- oder Deckfläche sind, Rechtecke. Sind alle Seitenflächen kongruente Rhomben, so heißt das Parallelepiped ein Rhomboeder.

Parallelismus: 1. allgemein Gleichförmigkeit, Übereinstimmung, Entsprechung zwischen Verschiedenem.

2. Stilistik: Wiederholung der Satz- oder Wortgruppenstruktur, des gleichen oder eines synonymen Ausdrucks.

Parallelkreis:

1. Astronomie: zum Himmelsäquator oder zur Ekliptik parallel verlaufender Kreis an der Himmelskugel.

2. Geometrie: Drehfläche.

3. Kartographie: Breitenkreis.

Parallelogramm: ebenes Viereck, dessen gegenüberliegende Seiten parallel und daher gleich lang sind. Die einander gegenüberliegenden Winkel des Parallelogramm sind gleich groß; die beiden Diagonalen des Parallelogramm halbieren sich im Mittelpunkt des Parallelogramm Der Flächeninhalt der Parallelogramm Fläche ist das Produkt aus Grundlinienlänge und zugehöriger Höhe. Siehe auch Quadrat, Rechteck, Rhomboid, Rhombus.

Paralleltonarten: unscharfer Begriff für die mit gleichen Vorzeichnungen versehenen Dur- und Molltonarten, zum Beispiel G-Dur und e-Moll mit je einem