Maxwellsche Gleichungen

Maxwellsche Gleichungen: 4 von J. C. Maxwell aufgestellte partielle Differentialgleichungen, aus denen sich alle makroskopischen Erscheinungen der Elektrodynamik und Optik herleiten lassen. Sie lauten in differentieller Form: 1) rot E =,) rot H = +, 3) div D = p, 31 dt4) div B = 0 (E elektrische Feldstärke, B magnetische Flussdichte, Zeitkoordinate, H magnetische Feldstärke, Stromdichte, D elektrische Flussdichte, p Raumladungsdichte). Sie lassen sich mittels des Gaußschen Integralsatzes beziehungsweise des Stokesschen Satzes aus entsprechenden Gleichungen in Integralform herleiten.

Ihr physikalischer Inhalt ist folgender:

1) Jedes zeitlich verändert. Magnetfeld ist von geschlossenen elektrischen Feldlinien umgeben (Faradaysches Induktionsgesetz-, siehe auch Induktion.

2.) Jeder elektrische Strom (Leitungs- und Verschiebungsstrom) ist von geschlossenen magnetischen Feldlinien umgeben; für Leitungsströme ist dies das Durchflutungsgesetz.

3) Von positiven elektrischen Ladungen gehen elektrische Feldlinien aus, die an negativen Ladungen enden, das heißt die elektrischen Ladungen sind die Quellen beziehungsweise Senken des elektrischen Feldes, genauer des D-Feldes.

4) Die Feldlinien der magnetischen Flussdichte sind stets in sich geschlossen, das heißt es gibt keine isolierten Magnetpole, das B-Feld ist quellenfrei. Diese 4 Grundgleichungen werden durch 3 sogenannte Materialgleichungen ergänzt, in denen die elektrische Leitfähigkeit, die Dielektrizitätskonstante und die Permeabilität auftreten. Die Maxwellsche Gleichungen wurden 1886 durch den experimentellen Nachweis der elektromagnetischen Wellen durch H. Hertz bestätigt.

Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung: von J. C. Maxwell 1860 mittels der kinetischen Theorie gefundene Gesetzmäßigkeit, nach der sich im Gleichgewicht die Moleküle eines Gases bei einer bestimmten Temperatur auf die möglichen Geschwindigkeiten verteilen. Nach Maxwell gilt für die Anzahl dn = F(v)dv der Moleküle je Volumeneinheit, deren Geschwindigkeiten im Intervall zwischen v und v + dv liegen, m dv = 4nn v2 exp (-fg) dv (n Anzahl der Moleküle je Volumeneinheit, m Masse eines Moleküls, k Boltzmann-Konstante, absolute Temperatur).

Maxwell-Brücke: (nach J. C. Maxwell) eine Brückenschaltung zur Messung von Induktivitäten und (meist auch) ihrer Verlustwinkel.

Maxwell, James Clerk, 13.6.1831-5.11.1879, britischer Physiker; Professor in Aberdeen, London und Cambridge; begründete im Anschluss an Maxwell Faraday ab 1855 durch seine Arbeiten zur Elektrodynamik (Maxwellsche Gleichungen) die Feldtheorie und legte mit seinen Arbeiten zur kinetischen Gastheorie (ab 1860) die Grundlagen der statistischen Physik. Maxwell lieferte Beiträge zur Dreifarbentheorie des Sehens und vertrat die Atomtheorie der Materie.