Logik

Logik: (griechisch, «Denklehre»)

1. Logik, formale Logik: Wissenschaft von der Struktur, den Gesetzen und Formen folgerichtigen Denkens, speziell von den Gesetzmäßigkeiten bei der Verknüpfung von Gedanken zu einem logischen Schluss, mit dessen Hilfe abgeleitetes Wissen aus früher geprüften Wahrheiten ohne neuerl. Rückgriff auf die Erfahrung erhalten werden kann. Die traditionelle Logik ist die erste Stufe der Logik Sie untersucht die allgemeinen Gesetze des logischen Denkens (Identitätssatz, Satz vom ausgeschlossenen Widerspruch, Satz vom ausgeschlossenen Dritten, Satz vom zureichenden Grunde) und die allgemeinen Denkformen (Urteil, Begriff, logischer Schluss), durch die bestimmte allgemeine Beziehungen der materiellen Wirklichkeit im Denken widergespiegelt werden. Die traditionelle Logik wurde durch Aristoteles begründet, der insbesondere die Syllogistik schuf. Die mathematische Logik (Symbol. Logik oder Logistik) ist die zweite, moderne Stufe der Logik Obwohl sie vom Gegenstand her das gleiche Anliegen wie die traditionelle Logik verfolgt, unterscheidet sie sich von dieser durch den Abstraktionsgrad. Die mathematische Logik verwendet umfassend mathematische Methoden und untersucht die Gesetzmäßigkeiten des Denkens mit Hilfe eines umfangreichen Formelapparates, mittels Kalkülen und formalisierter Sprachen.. Das ermöglicht die Erfassung von sehr komplizierten Denkzusammenhängen, wie man sie bei logischen Konstruktionen zum Beispiel in Mathematik und Kybernetik, unter anderem auch für den Entwurf und Betrieb von Rechen- und Steuerungsanlagen, benötigt (siehe auch Schaltalgebra). Hauptgebiete der mathematischen Logik sind Aussagenlogik, Prädikatenlogik, Klassenlogik, Relationenlogik, Stufenlogik (Typentheorie); spezielle Untersuchungen befassen sich unter anderem mit Fragen der mehrwertigen Logik, der Modallogik, der intuitionistischen und der konstruktiven Logik. Die mathematische Logik basiert auf Ideen von G. W. Leibniz und B. Bolzano; erste wesentliche Ansätze für eine Mathematisierung der Logik stammen von G. Boole, E. Schröder und G. Frege. Der eigentliche Ausbau der mathematischen Logik erfolgte im 20. Jahrhundert, beginnend mit Arbeiten von B. Russell, D. Hilbert unter anderem

2. Elektronik/Datenverarbeitung: Gesamtheit logischer Schaltungen eines Gerätes oder für eine bestimmte Funktion (zum Beispiel Steuerlogik).

dialektische Logik: Lehre der marxistisch-leninistischen Philosophie von den allgemeinsten Gesetzen der Entstehung und Entwicklung des Denkens, die dialektische Methode in ihrer Anwendung auf den Denkprozess, auf die Erkenntnis als Widerspiegelung der Außenwelt im Bewusstsein des Menschen. Die dialektische Logik wird oft mit der Dialektik und dem dialektischen Materialismus identifiziert, indem sie als Wissenschaft von den allgemeinsten Entwicklungsgesetzen in Natur, Gesellschaft und im Denken bezeichnet wird.

Logikanalysator: elektronisches Gerät zur Prüfung und Funktionskontrolle (hoch)integrierter («logischer») Digitalschaltungen; im Prinzip ein Elektronenstrahloszilloskop, das mehrere (bis zu 48) gleichzeitig in einer Schaltung auftretende Signalverläufe untereinander darzustellen gestattet.

Logikelement, logisches Verknüpfungselement: elektronische Schaltung ohne speichernde Funktion zur technischen Realisierung logischer Operationen. Zum Aufbau kombinatorische Schaltungen, zum Beispiel in Rechenautomaten, werden sie entsprechend den Regeln der Schaltalgebra miteinander verbunden. Logikelement bestehen aus Transistoren, Dioden, Widerständen und so weiter (im Allgemeinen in Form integrierter Schaltkreise), deren binäres Schaltverhalten ausgenutzt wird. Das Logikelement Negator liefert am Ausgang den entgegengesetzten (negierten) Signalwert des Eingangs; das UND-Glied liefert nur dann ein «1»-Signal, wenn alle Eingänge mit «1»-Signalen belegt sind; das ODER-Glied liefert dann ein «1»-Signal, wenn an mindestens einem Eingang ein «1»-Signal liegt. Das NAND-Glied (von englisch not and, «nicht- und») besteht aus UND-Glied und nachfolgendem Negator; das NOR-Glied (von englischen not or, «nicht- oder») aus ODER-Glied mit nachfolgendem Negator. Die Antivalenzschaltung liefert dann ein «1»-Signal, wenn die Eingangssignale entgegengesetzte Werte haben; die Äquivalenzschaltung liefert dann ein «1»-Signal am Ausgang, wenn beide Eingangssignale den gleichen Wert haben.

Logische Operation: Verknüpfung von logischen Operanden a und b, die die Wahrheitswerte wahr und falsch (0) haben; entspricht einer extensionalen Aussagenverbindung. In der Rechentechnik werden im Allgemeinen die 1. O. Negation, Konjunktion, Disjunktion (logisch ODER), Alternative (exklusives ODER), Äquivalenz und Implikation verwendet.

Logischer Pegel: Wertebereich einer physikalischen Größe (meist elektrische Spannung), der dem Wahrheitswert 0 oder 1 eines logischen Operanden zugeordnet ist und (bei positiver Logik) mit L (low, niedrig) beziehungsweise H (high, hoch) gekennzeichnet wird. Für die einzelnen Schaltkreisfamilien sind die logischen Pegel besonders festgelegt.

Logisches und Historisches: korrelative philosophische Kategorien, die unterschiedlicher, sich wechselseitig bedingende Aspekte der wissenschaftlichen Erkenntnis zum Ausdruck bringen. Das Logische erfasst in systematischer Form die inneren Bewegungs- und Strukturgesetze des Untersuchungsobjektes; das Historische widerspiegelt sein reales geschichtlichen Werden, seine Entstehung und Entwicklung. Je nach Aufgabenstellung kann der logisch-systematischen oder historischen Untersuchungsaspekt zeitweilig im Vordergrund stehen; beide bilden jedoch prinzipiell eine Einheit, die zu erforschen und theoretisch widerzuspiegeln ist.