Fläche

Fläche: räumliche Figur, für deren Punkte P eine Parameterdarstellung P(u, v) existiert; auch Gesamtheit mehrerer zusammenhängender solcher Flächenstücke. Oft wird P(u, v) als dreimal stetig differenzierbare Funktion von u, v mit dP/Bu x dP/dv =t= 0 vorausgesetzt, wodurch unter anderem die Existenz der Tangentialebene und stetiges Krümmungsverhalten in jedem Punkt der Fläche gesichert ist. Eine Fläche 2. Ordnung ist eine algebraische Fläche, die in einem kartesischen x,y, z-Koordinatensystem durch eine algebraische Gleichung 2. Grades beschreibbar ist. Siehe auch Drehfläche, Flächentheorie, Regelfläche, Zylinderfläche.

Flächeneinheit: Maßeinheit des Inhalts eines vollständig begrenzten Flächenstückes; SI-Einheit ist das Quadratmeter, Zeichen m2 (nicht qm). Für Flur- und Grundstücke ist außerdem das Hektar (ha = 10000 m2) zugelassen. Das Ar (1 a = 100 m2) ist amtlich seit 1.1.1980 ungültig. Zu den historischen Flächeneinheit (Feldmaße) gehören unter anderem Joch (etwa 3400 bis 5800 m2, in Österreich und Ungarn 5755 m2 (noch verwendet)), Feddan (4201 m2, in Ägypten noch verwendet), Morgen (meist etwa 2500 m2), Tagewerk (zwischen 2500 und 3600 m2).

Flächeninhalt: Maßzahl, die gewissen 2dimensionalen Figuren zugeordnet werden kann, invariant ist bei einer Bewegung, für Teilfiguren nicht größer ist als für die Gesamtfigur und für Quadrate mit dem Quadrat der Seitenlänge übereinstimmt. Für ebene Figuren kann der Flächeninhalt oft angenähert ermittelt werden, indem eine genügend feine Unterteilung in Quadrate ausgezählt wird.

Flächennutzungsplan: maßstäbliche Zeichnung des Bebauungsplanes mit Angaben zur Gliederung und Nutzung der Flächen; weist Flächen für Wohn- und Gesellschaftsbauten, Industrie, Verkehr, Erholung und so weiter aus.

Flächenprofil: Linie, die zur Erdmassenermittlung längs des Trassenprofils aufgetragen wird; die Ordinate stellt die Fläche des jeweiligen Querschnitts dar.

Flächensatz: mit dem 2. Keplerschen Gesetz identische, spezielle Form des Drehimpulssatzes bei Zentralbewegungen, wonach der Vektor vom Kraftzentrum zur Bahnkurve beim Durchlaufen der Bahn in gleichen Zeiten gleiche Flächen überstreicht.

Flächenspülung: eine Form der Abtragung durch Starkregen, besonders in den wechselfeuchten Tropen (Regenzeit) wirksam; bei lockerer Vegetationsdecke aber auch im humiden Klimagebiet auftretend. Siehe auch Fanglomerat.

Flächenstrahlungsheizung: Heizungsanlage, bei der die Heizrohre in Decken (Deckenheizung) oder Fußböden (Fußbodenheizung) verlegt sind, wobei die Wärmeabgabe durch Niedertemperaturstrahlung erfolgt.

Flächentheorie: Teilgebiet der Differentialgeometrie, das die geometrischen Eigenschaften von Flächen zumeist mit den Methoden der Differential- und Integralrechnung untersucht.

Flächentreue Abbildung: Geometrie Abbildung, bei der alle Flächeninhalte erhalten bleiben.