Fehler

Fehler: 1. Mathematik: Abweichung eines Näherungswerts vom wahren Wert, zum Beispiel zwischen der Zahl rr und dem Näherungswert 3,14159. In der numerischen Mathematik versteht man unter Fehler die Differenz zwischen dem Ist-Wert x, ÿ, ä, ... und dem Soll-Wert x, y, a, ... einer Größe. Besteht zwischen den Soll-Werten x und a zweier Größen eine exakte Beziehung x =f(a) und wird der Ist-Wert der Ausgangsgröße durch ein numerisches Verfahren vermöge x-=f(ä) aus dem Ist Wert der Eingangsgröße berechnet, dann setzt sich der Ausgangsfehler <5(x) := x x aus dem durch Fehlerfortpflanzung entstehenden eingangsbedingten Fehler = f(a) /(a), dem Verfahrensfehler und dem bei der Ausführung der Rechnung (Runden) entstehenden Zusatzfehler zusammen. Neben Methoden der determinierten oder statistischen Fehlerschätzung sind die Intervall- und die Rasterarithmetik zur Fehlererfassung wichtig.

2. Tennis: einen Punkt für den Gegner (ausgenommen Aufschlag) ergebende Spielsituation: mehrmalige Bodenberührung des Balles in einer Spielfeldhälfte, Verschlagen des Balles (ins Netz, über die Spielfeldgrenzen), 2maliges Schlagen des Balles durch eine Partei hintereinander, Doppelfehler beim Aufschlag, Nichterreichen eines regelgerecht geschlagenen Balles.

Fehlerarten: alle Störungen in elektrischen Geräten und Anlagen, die zur Gefährdung von Mensch und Tier sowie zur Zerstörung der Anlagen führen können. Durch Beschädigung der Isolation entsteht ein Isolationsfehler. Wird dadurch der Isolationswiderstand erheblich vermindert, kommt es zu einem Schluss (zum Beispiel Erdschluss). Bei einem Körperschluss tritt eine leitende Verbindung zwischen spannungsführenden Teilen des Betriebsstromkreises unter anderem leitfähigen Teilen (Gehäuse und so weiter) auf. Auf solchen Wegen fließt ein Fehlerstrom. Eine Fehlerspannung entsteht zwischen den nicht zum Betriebsstromkreis gehörenden Teilen oder zwischen ihnen und der Bezugserde (zum Beispiel dem Erdreich). Kann die Fehlerspannung von Mensch oder Tier überbrückt werden, spricht man von Berührungsspannung. Damit letztere nicht unzulässig hoch wird, werden Schutzmaßnahmen getroffen.

Fehler einer Messung, Messfehler: gemessener Wert minus richtigen Wert der Messgröße. Nach dem Bezugswert unterscheidet man absoluten Fehler einer Messung (angegeben in Einheiten der Messgröße) und relativen Fehler einer Messung (Verhältnis des absoluten Fehlers einer Messung zum richtigen Wert der Messgröße). Der Fehler einer Messung besteht aus einem systematischen Anteil, der sich bei Wiederholung der Messung unter gleichen Bedingungen nicht ändert, und einem Anteil, das heißt der Differenz des gemessenen Wertes zum Mittelwert aus einer großen Zahl von Messungen. Der Beitrag zum Fehler einer Messung durch das Messmittel (Messmittelfehler) ist Anzeige beziehungsweise Nennwert minus richtiger Wert; Ursachen sind mangelhafte Justierung, Reibung unter anderem Siehe auch Beobachtungsfehler.

Fehlergrenzen: die für eine Messmittelbauart unter festgelegten Anwendungsbedingungen zugelassenen Extremwerte für den Fehler. Für ein Strommessgerät der Klasse 0,2 sind zum Beispiel die Fehlergrenzen 0,2 % vom Skalenendwert bei 10 bis 30 °C.

Fehlerklasse, Genauigkeitsklasse, Klasse: für Messgeräte festgelegte Klasseneinteilung nach dem höchstzulässigen Fehler, dessen Einhaltung vom Hersteller zu garantieren ist; meist unter festgelegten Nennbedingungen in Prozentzahlen auf den Skalenendwert bezogen.

Fehlerordnung: ein wichtiges Maß p für die Genauigkeit eines von einem kleinen Parameter (Schrittweite h) abhängigen Näherungsverfahrens zur Berechnung einer Größe, das durch Vergleich des Fehlers in Abhängigkeit von h mit einer Potenz gewonnen wird.