Ellipse

Ellipse: 1. Mathematik: Kegelschnitt; geschlossene ebene Kurve, deren Punkte P von zwei Brennpunkten Fu F2 mit dem Abstand 2e die Abstände r, r1 mit konstanter Summe r, + r2 = 2a haben. 2a ist die Länge der Hauptachse durch F, F2 zwischen den Hauptscheiteln Su S2; die Nebenachse verbindet die Nebenscheitel Nu N2, deren Abstand 2 b mit b2 = a2 e2 ist, und schneidet die Hauptachse im Mittelpunkt M. Die Ellipse ist auch der geometrische Ort aller Punkte, für die das Verhältnis e = rx/d ihrer Abstände von Ft und einer Geraden, der Leitlinie, konstant ist, wobei die Hauptachse im Abstand d' = a(a e)/e von S, senkrecht schneidet. Es gilt e = e/a (Exzentrizität).

2. Stilistik: Ersparung syntaktisch geforderter, aber aus dem Zusammenhang leicht ergänzbare Satzglieder.

Ellipsenzirkel: mechanisches Gerät, bei dem 2 Punkte einer geraden Stange mittels Gleitschienen auf zueinander senkrechten Geraden bewegt werden. Der in einem 3. Punkt der Stange angebrachte Schreibstift zeichnet dann eine Ellipse, deren Halbachsen durch Verschiebung der 3 Punkte auf der Stange mittels Klemmbuchsen eingestellt werden können.

Ellipsoid: geschlossene Fläche, die von jeder sie schneidenden Ebene in einer Ellipse oder einem Kreis geschnitten wird. Ein Rotationsellipsoid entsteht durch Drehung einer Ellipse um eine ihrer Achsen.

Ellipsometrie: Bestimmung der Daten dünner Schichten mit Hilfe der Untersuchung des Polarisationszustandes des an der Probenoberfläche reflektierten Lichtes (das an Metallschichten reflektierte Licht ist elliptisch polarisiert).

Elliptisches Integral: Integral, dessen Integrand eine rationale Funktion von x und der Quadratwurzel aus einem Polynom 3. oder 4. Grades ist. Integrale sind im Allgemeinen nicht elementar integrierbar. Durch Substitutionen können sie auf elliptische Integrale 1., 2. beziehungsweise 3. Gattung zurückgeführt werden. Erstmals trat ein elliptisches Integral bei der Berechnung der Bogenlänge der Ellipse auf.